Grundlagen: Unterschiede Rohr>>Vollstab

    Nochmal OT:


    Zitat

    Glaube ich euch nicht !!!!!


    Kräfteparallelogram: Da die Kraft sich nicht gerade im Material verteilen kann, sondern sich entlang der Wandung ausbreiten muß, wird effektiv weniger Kraft umgesetzt. die Kraft kann man 1:1 in cm einzeichnen und die resultierenden nachmessen. Bei einer symetrischen kraftverteilung (Jeweils45° aus der Senkrechten) kann die eingeleitet Kraft durch zwei geteilt werden.
    - Drachen Bild nicht mehr verfügbar -


    Deswegen ist ein Stab weniger belastbar und biegt sich eher durch.
    Und deswegen (BOT ;) ) fliegt dann der Easy Light wie eine flügellahme Krähe.


    Punkt, Aus und Ende.


    Jetzt kommt ihr. 8-)

    Gruß
    Achim


    Wirkliche Intelligenz beginnt dort, wo man erkennt, dass es mit dem eigenen Unterscheidungsvermögen nicht so weit her ist......

    Moin Achim, auch wenn du heute Geburtstag hast, da muss ich dir widersprechen. Mit Kräfteparellelogramm wirste dabei nicht weit kommen. Es geht dabei eher um Spannungen.


    Wenn man die Stäbe, Voll oder Rohr, einspannt auf einer Seite in Schraubstock und ein Gewicht dranhängt, symbolisiert durch den schwarzen Pfeil bei dir hat man ja immer die selbe Kraft wirken und immer nur in eine Richtung, nämlich nach unten. Da ist nix mit aufteilen in zwei einzelne Vektoren (blau und grün) so wie du das gemacht hast. In der Technik geht man davon aus, dass die Kraft (jdf. so eine wie wir sie hier haben) in einem Punkt angreift, in den Stab wir sie eingeleitet in Form von Spannungen.


    - Drachen Bild nicht mehr verfügbar -


    Das sieht dann so aus. Ich glaube der Spannungsverlauf im Rohr ist günstiger wegen dem Abstand zur "neutralen Faser" in der Rohrmitte. Beim vollstab geht das Material bis zur neutralen Faser. Der Vollstab hat ein größeres Axiales Flächenmoment J, deswegen biegt er sich weiter durch.
    Was beim Drachen übrigens zum Bruch führt ist, ist IMO die Knickung nach Euler.


    Die berechnet sich wie folgt: zulässige Knickkraft Fzul=pi*E*J/(l^2*v)
    :H:

    Na und jetzt die Beschreibung für einen unbedarften Menschen bitte nachreichen! Stell dir vor, ich bin 8Jahre alt :square: !


    Wenn wir in die Feinheiten gehen, hast du durchaus Recht. Mir geht es aber nicht um die exakte Berechnung, sondern um eine einfache, nachvollziehbare Erklärung. Mein Beispiel ist insofern richtig, weil Zug und Druckspannng genauso als Vektoren dargestellt werden können. das Kräfteparallelogram ist nur eine Darstellungskrücke zum besseren Verstehen. Es stößt schon deshalb an seine Grenzen, weil der Druckverlauf(Kraft /Vektor etc.) in einem Rohr ganz selten geradlinig ist. Oder wenn, dann nur auf kurzen Strecken.


    Im übrigen kann ich jedem kind mit dem Kräfteparallelogram erklären, warum das Rohr ( z.B. Schilf ;) ) stabiler ist, als ein Vollstab. Und mit einem zusätzlichen Papiermodell erkläre ich gleich noch, warum das rohr abknickt und nicht verbiegt.
    Die Seitenwände halten dem Druck der "schrägen" Kräfte nicht stand un knicken nach außen. Das ist übrigens in der Praxis tatsächlich genauso.

    Gruß
    Achim


    Wirkliche Intelligenz beginnt dort, wo man erkennt, dass es mit dem eigenen Unterscheidungsvermögen nicht so weit her ist......

    Ähem, das mit dem Erklären und Achtjährigen, das lassen wir mal besser. :)
    Ist dann doch schon zu lange her.


    Um das Thema mit den Spannungen zu vertiefen, fügen wir doch mal das Biegmoment ein:


    Mb=F*l, Das führt uns zu den Biegespannungen S=Mb/W


    wobei W rohr=pi(R^4-r^4)/(4*R)
    und W voll=pi*R^3/4


    Da die Widerstandsmomente des Vollmaterials größer sind, führt uns das zu geringeren Duck- und Zugspannungen im Vollstab. Somit werden die maximal zulässigen Spannungen im material später überschritten und der Vollstab geht auch bei Biegebeanspruchungen später kaputt als das Rohr. Lediglich die Auslenkung des Vollstabes ist größer bei gleicher Belastung.
    q.e.d.


    Du glaubst mir immer noch nicht?? :O Dann schlage ich vor, das, wenn wir uns mal treffen sollten, empirisch zu ermitteln. Du besorgt die Stäbe, ich das Bier. ;)

    Zitat

    ...Somit werden die maximal zulässigen Spannungen im material später überschritten und der Vollstab geht auch bei Biegebeanspruchungen später kaputt als das Rohr. Lediglich die Auslenkung des Vollstabes ist größer bei gleicher Belastung.
    q.e.d.
    .......


    Das habe ich nie bestritten, sondern sogar behauptet und ich kann es vereinfacht darstellen und sogar erklären !
    Welches Moment jetzt schlußendlich dafür verantwortlich ist, und welcher druck sich wann und wo aufbaut ist relativ wumpe!!
    Was bleibt, ist eine grafische Darstellung der angreifenden Kräfte, egal ob sie Druck... oder Zug.. heißen, und die wird mit Vektoren gemacht. Vektoren sind geradlinig und unterliegen einfachen Gesetzmäßigkeiten.


    Zitat

    ..Du glaubst mir immer noch nicht?? [Erstaunt] Dann schlage ich vor, das, wenn wir uns mal treffen sollten, empirisch zu ermitteln. Du besorgt die Stäbe, ich das Bier... [Zwinkern]


    Moment mal,... ;) Ich habe die These aufgestellt und das sogar als erster. das kann man im betreffenden Thread nachlesen.
    Du hast mir widersprochen und etwas Anderes behauptet, das eigentlich nur meine These beschreibt !


    Das mit dem Bier können wir aber trotzdem so machen.. :-O

    Gruß
    Achim


    Wirkliche Intelligenz beginnt dort, wo man erkennt, dass es mit dem eigenen Unterscheidungsvermögen nicht so weit her ist......

    Jetzt noch mal zur Definition von Biegesteifigkeit:


    Ich behaupte, dass der Vollstab biegesteifer ist, da er mehr Biegespannung aufnehmen kann als das Rohr. Gut er mag sich mehr verbiegen, das hat IMO aber nichts mit Biegesteifigkeit zu tun, sondern ich verstehe unter höhere Biegesteifigkeit größere Widerstandsmomente und größere zulässige Spannungen.

    Trotzalledem hast du einen Fehler in der Aufsplittung deiner Vektoren. Die angreifenden 7 N splitten sich unter 45° in jeweils (nach Pythagoras) in 4,94 N (halbe Hypothenuse) auf, und nicht in 3,5 N. Die Resultierende muß wieder 7 N geben sonst stimmt das sog. Kräftegleichgewicht nicht. Und genau hakt dein Modell, wieso sollte denn die angreifende Kraft im Rohr geringer werden?? :D


    da mir dabei auch noch ein paar Fragezeichen im Kopf rumschwirren


    Diese definition:


    "BIEGESTEIFIGKEIT


    Mit zunehmender Querschnittsfläche erhöht sich der Widerstand von Gegenständen
    gegen Verbiegung und reduziert sich entsprechend die in ihnen herrschende >
    Biegespannung.


    So ist z.B. ein Rohr mit doppeltem Durchmesser bei gleicher Wandstärke achtmal
    so biegesteif (3. Potenz).


    Mit zunehmender Wandstärke erhöht sich die < Biegesteifigkeit hingegen nur
    linear, verdoppelt sich also bei doppelter Wandstärke.


    Bei der mathematischen Berechnung gehen in die Biegesteifigkeit v.a. das >
    Widerstandsmoment und das materialspezifische > Elastizitätsmodul ein.


    "


    wobei wir wieder bei der Definition sind:


    Flexibilität (lat. flectere = biegen, beugen) bezeichnet


    * in der Technik Bezeichnung für eine Eigenschaft von biegsamen/verformbaren Körpern, die zwar in der Umgangssprache weit verbreitet, aber wissenschaftlich nicht exakt definiert ist und deshalb in der Technosphäre möglichst nicht verwendet werden sollte, da sie außer von Materialkonstanten wie z.B. Elastizitätsmodul oder Festigkeit auch stark von der Geometrie der Körper abhängt.


    Elastizität ist die Eigenschaft eines Werkstoffes, der einwirkenden Kraft einen mechanischen Widerstand entgegen zu setzen und nach dem Entlasten seine Ausgangsform wieder einzunehmen. Gegensatz: Plastizität.

    Gruß
    Achim


    Wirkliche Intelligenz beginnt dort, wo man erkennt, dass es mit dem eigenen Unterscheidungsvermögen nicht so weit her ist......

    Zitat

    Das Wiederstandsmoment eines Kreisringes ist höher als das des Kreises gleicher Fläche. Eine obere Grenze ist mit der Knickfestigkeit gegeben.


    Wenn das stimmt, dann kann ich Fachliteratur im Wert von mehreren hundert Euro wegwerfen. :O


    Ok er spricht hier von Flächen, nicht von Durchmessern, bei gleicher Fläche ist das Rohr jagrößer im Durchmesser! :H:


    Dann kann ich mich wieder damit anfreunden. :H:


    Zitat

    Mit zunehmender Querschnittsfläche erhöht sich der Widerstand von Gegenständen
    gegen Verbiegung und reduziert sich entsprechend die in ihnen herrschende >
    Biegespannung.


    Das meine ich mit Vollstab ist biegesteifer, aber das ist Pfennichfuchserei!! :D

    Prost.. :FETE:

    Gruß
    Achim


    Wirkliche Intelligenz beginnt dort, wo man erkennt, dass es mit dem eigenen Unterscheidungsvermögen nicht so weit her ist......

    Zitat

    Dann schlage ich vor, das, wenn wir uns mal treffen sollten, empirisch zu ermitteln. Du besorgt die Stäbe, ich das Bier.


    Das wir uns treffen würde ich auch nicht ausschließen, da mein Patenkind auch in Hannover wohnt!! :FETE:


    Stößchen!! :D

    Erst mal Herzlichen Glückwunsch an Achim!


    Nichtdesto Trotz, überzeugt mich Dein Gedanke mit dem Kräfteparallogramm überhaupt nicht.
    Warum gibt es beim Vollstab nur einen Vektor und im Rohr teilen sich die Kräfte auf? Beim Rohr wirken die Kräfte genauso wie beim Vollstab, nur das beim Rohr das innere Material, auf das die Kräfte wirkt extrem flexibel ist. Auch wenn man sich die Zug und Stauchungskräft vorstellt, so gelten da die gleichen Mechanismen)



    Mit Formeln kann ich schon eher was anfangen. Steht J für die Biegesteifigkeit (für mich ist das das Maß wie weich oder hart ein Stab ist, und nicht wie weit man einen Stab biegen kann bevor er bricht!!)?


    Wenn dem so ist, ist J Rohr imm Kleiner als J Vollstab (wegen R^4-r^4 beim Rohr)


    Ps. schon über 10 Postings noch noch keiner der reinbrabellelt, was wir wohl für Probleme haben. Ich bin positiv überrascht :H:

    Hallo Ralfph: J ist das axiale Flächenmoment 2. Grades und W ist das Widerstandsmoment. J brauchste um z.B. die auslenkung f, oder die max. zulässige Knickkraft zu berechnen. Formeln s.o.


    Für die Biegespannung wiederum benötigst du W.


    hier noch ein Rechenbeispiel für Vollstab mit 6 mm Durchmesser und Rohr mit 10 mm Außen- und 8 mm Innendurchmesser.


    - Drachen Bild nicht mehr verfügbar -


    Wie zu sehen ist, haben beide die gleiche Querschnittsfläche, jedoch das Rohr wesentlich mehr Flächen- und Biegemomement.

    D'accord!
    Ein 10er Rohr ist steifer als ein 6er Vollstab. Das deckt sich mit meiner Erfahrungswelt.


    Kannst Du mir das Ergebnis für eine 6x4 Rohr und 6er Vollstab mal rechnen?

    Ein kleiner empirischer Versuch würde zu diesem Zeitpunkt Licht ins Ungewisse bringen.


    - Ein CFK Rohr z.B. 6mm
    - Ein CFK Vollstab gleichen Durchmessers und Länge
    - ein Gewicht und ein Zollstock


    Beide Stäbe mit der selben Auslage an einer Tischplatte befestigen und das Gewicht anhängen ( gleicher Abstand zur Platte etc....)


    Mit dem Zollstock ( Gliedermaßstab, Lineal, was auch immer ) den Abstand der Stab- bzw. Rohrspitze zum Boden messen.


    Das Ergebnis bringt dann Aufschluß

    Gruß
    Achim


    Wirkliche Intelligenz beginnt dort, wo man erkennt, dass es mit dem eigenen Unterscheidungsvermögen nicht so weit her ist......

    - Drachen Bild nicht mehr verfügbar -


    - Drachen Bild nicht mehr verfügbar -


    Nochmal das erste Beispiel, da is mir ein kleiner Klammerfehler untergekommen und zusätzlich das 6/4 er Rohr


    D.h., bei gleicher Kraft und gleichem E Modul, gleicher Länge wird das Rohr nur um ca. 80% von dem Vollstab ausgelenkt!
    - Editiert von Mojo am 10.11.2005, 15:04 -

    Hallo Freunde, durch einen einfachen Versuchsaufbau kann man überprüfen, ob zwei Stäbe gleich biegesteif sind, ob ein Vollstab steifer ist als ein gleich dickes Rohr. In den anhängenden Bildern seht ihr, daß ein 4mm-Vollstab 1,5 mal so steif ist wie ein 4/2mm Rohr. Natürlich kann man das auch durch Berechnung beweisen. Schaut Euch mal die Bilder ID: 6273 und 6274 im Bereich Equipment an, die sagen alles. Gruß Hermann
    - Editiert von Hermann am 10.11.2005, 15:20 -

    Tagchen zusammen,
    Ich versuch es auch mal:


    Also Rohr 6x4mm (aussen 6mm, innen 4mm Durchmesser):


    Iges= 0,0052 cm^4; W = 0,0173 cm³


    Vollstab 6mm:


    I= 0,00648 cm^4; W = 0,0216 cm³


    I ist hier das Flächenträgheitsmoment 2. Grades und W das Widerstandsmoment.


    Kann das wer bestätigen? 8-)

    Frank


    Ich lass einen fliegen...